Раскраска графов алгоритмы

С помощью алгоритма Магу—Вейсмана выполнить правильную раскраску вершин графа с минимальным количеством цветов. Составляем произведение Где — элемент матрицы инциденций графа G; , раскроем скобки и проведем преобразования по правилам алгебры логики типа: Скелет графа 2. Для каждого слагаемого преобразованного выражения запишем его дополнение до полной системы образующих Получили полный обзор всех максимальных пустых подграфов графа G.

Раскраска графа

В этом уроке мы разберем, что такое раскраска графов и как это относится к цифрам на вершинах. Также покажем примеры раскраски графов разных типов, так как в каждом случае этот процесс немного отличается. Цвета — это целые положительные цифры. Графы нужно раскрашивать так, чтобы соседние вершины имели разные цвета.

На этом шаге мы рассмотрим алгоритмы закраски графа. Задачи определения хроматического числа и построения минимальной раскраски произвольного графа являются очень сложными. С одной стороны, не известны алгоритмы их решения, сложность которых есть некоторая фиксированная степень от длины записи условий задачи так называемые полиномиальные алгоритмы.

Жадная раскраска в теории графов — раскраска вершин неориентированного графа , созданная жадным алгоритмом , который проходит вершины графа в некоторой предопределённой последовательности и назначает каждой вершине первый доступный цвет. Жадные алгоритмы, в общем случае, не дают минимально возможное число цветов, однако они используются в математике в качестве техники доказательств других результатов, относящихся к раскраске, а также в компьютерных программах для получения раскраски с небольшим числом цветов. Корона полный двудольный граф K n , n с удалёнными рёбрами совершенного паросочетания является особенно плохим случаем для жадного алгоритма — если в последовательности вершин поместить подряд две вершины, принадлежащие удалённому ребру из паросочетания, жадный алгоритм использует n цветов, в то время, как оптимальным числом для такого графа является два цвета. Существуют также графы, для которых с большой вероятностью случайно выбранная последовательность вершин приведёт к использованию числа цветов, существенно большему минимально необходимого [1].

Похожие статьи

• Срубы на колодец - Фото срубов, фотографии выполненных работ, вологодские срубы
• Картинки для девочек чёрно белые раскраски
• Интерьеры домов белого цвета - Белый интерьер - фотографии интерьеров, оформленных в
• Игры раскраски тачки молния маквин